[APS][C++] BOJ S1 2529번 부등호

https://www.acmicpc.net/problem/2529

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문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

• 첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. ( 2 ≤ k ≤ 9 )
• 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다.

출력

• 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다.
• 단 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다.
• 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

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풀이

• 선택된 모든 숫자는 서로 달라야 한다 ➡️ 방문 처리 후 이미 사용한 숫자는 선택에서 제외
• 부등호의 방향  ➡️ 부등호를 만족하지 않는 숫자는 선택에서 제외 (단, now > 0 인 경우에서만 동작)
• 백트래킹을 이용하여 완전탐색(브루트포스)으로 풀이

[알고리즘] 재귀(Recursion)와 백트래킹(Backtracking)

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코드

#include <climits>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int k;
char vect[10];
int path[10];
int visited[10];

string min_value = "9999999999";
string max_value = "0";

void func(int now) {
  if (now == k + 1) {
    string temp = "";

    for (int i = 0; i < k + 1; i++) {
      temp += char(path[i]) + '0';
    }

    if (stoll(max_value) < stoll(temp)) max_value = temp;
    if (stoll(min_value) > stoll(temp)) min_value = temp;

    return;
  }

  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    if (visited[i] == 1) continue;
    if (now > 0 && vect[now - 1] == '>' && path[now - 1] < i) continue;
    if (now > 0 && vect[now - 1] == '<' && path[now - 1] > i) continue;

    path[now] = i;
    visited[i] = 1;

    func(now + 1);

    path[now] = 0;
    visited[i] = 0;
  }

  return;
}

int main() {
  cin >> k;

  for (int i = 0; i < k; i++) {
    cin >> vect[i];
  }

  func(0);

  cout << max_value << "\n";
  cout << min_value;

  return 0;
}

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결과

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