[APS][C++] BOJ G4 1976번 여행 가자

https://www.acmicpc.net/problem/1976

---

문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

입력

• 첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다.
• 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다.
• 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다.
  • i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다.
  • 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다.
  • A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다.
• 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

출력

• 첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

---

풀이

1. 그래프 탐색 알고리즘 (BFS or DFS) 이용
   • 시작 도시에서부터 다른 도시가 연결되어 있는지 여부를 확인
2. 서로소 집합 자료구조 사용
   • 여행 계획에 포함된 모든 도시들이 모두 같은 연결 요소(같은 집합 = 같은 root 노드)에 속하는지 판단

---

코드

그래프 탐색 알고리즘 (BFS) 풀이 코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int>> map;
vector<int> visited;

void bfs(int start) {
  queue<int> que;
  que.push(start);

  visited[start] = 1;

  while (!que.empty()) {
    int now = que.front();
    que.pop();

    for (int i = 1; i < map[now].size(); i++) {
      if (map[now][i] == 0) continue;

      int next = i;

      if (visited[next] == 1) continue;

      visited[next] = 1;
      que.push(next);
    }
  }
}

int main() {
  int n, m;
  cin >> n >> m;

  map.resize(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));
  visited.resize(n + 1, 0);

  for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
    for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
      cin >> map[i][j];
    }
  }

  vector<int> plan;

  for (int i = 0; i < m; i++) {
    int temp;
    cin >> temp;

    plan.push_back(temp);
  }

  bfs(plan[0]);

  for (int i = 0; i < m; i++) {
    if (visited[plan[i]] != 1) {
      cout << "NO";
      return 0;
    }
  }

  cout << "YES";

  return 0;
}

서로소 집합 자료구조 (Union-Find) 풀이 코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> parent;

int Find(int n) {
  // 대표가 자기 자신이면 반환
  if (n == parent[n]) return n;

  // root까지 갱신
  parent[n] = Find(parent[n]);

  return parent[n];
}

// 그룹 병합
void Union(int A, int B) {
  int rootA = Find(A);
  int rootB = Find(B);

  if (rootA == rootB) return;

  parent[rootB] = rootA;
}

int main() {
  int n, m;
  cin >> n >> m;

  parent.resize(n + 1, 0);
  for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
    parent[i] = i;
  }

  for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
    for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
      int temp;
      cin >> temp;

      if (temp == 1) {
        Union(i, j);
      }
    }
  }

  int root = -1;
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    int temp;
    cin >> temp;

    int temp_root = Find(temp);

    if (root != -1 && root == temp_root)
      continue;
    else if (root == -1) {
      root = temp_root;
    } else {
      cout << "NO";
      return 0;
    }
  }

  cout << "YES";

  return 0;
}

---

결과